14.用12個棱長1厘米的正方體拼長方體,可以拼成4種形狀不同的長方體,其中表面積最大的一個長方體長寬高分別是12厘米,1厘米,1厘米.

分析 用小正方體木塊拼成一個大的長方體,計算塊數(shù)時用長×寬×高,所以把12寫成3個數(shù)的乘積,就能知道有幾種拼法.再分別求出各種長方體的表面積即可知最大與最。

解答 解:共4種拼法:
①12=12×1×1,長、寬、高分別為12厘米、1厘米、1厘米;
②12=6×2×1,長、寬、高分別為6厘米、2厘米、1厘米;
③12=4×3×1,長、寬、高分別為4厘米、3厘米、1厘米;
④12=3×2×2,長、寬、高分別為3厘米、2厘米、2厘米;
①表面積:12×1×4+1×1×2=50(平方厘米),
②表面積:(6×2+6×1+2×1)×2=40(平方厘米),
③表面積:(4×3+4×1+3×1)×2=38(平方厘米),
④表面積:3×2×4+2×2×2=32(平方厘米),
答:要使拼成的長方體表面積最大,則拼成的長方體的長是12厘米、寬是1厘米、高是1厘米.
故答案為:4,12厘米;1厘米;1厘米.

點評 此題主要考查用小正方體拼成不同的長方體的方法,以及長方體表面積公式的應(yīng)用;關(guān)鍵是要把12寫成不同的長寬高的乘積.

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