Question

14．用12個棱長1厘米的正方體拼長方體，可以拼成4種形狀不同的長方體，其中表面積最大的一個長方體長寬高分別是12厘米，1厘米，1厘米．

Answer 1

分析 用小正方體木塊拼成一個大的長方體，計算塊數(shù)時用長×寬×高，所以把12寫成3個數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法．再分別求出各種長方體的表面積即可知最大與最�。�

解答 解：共4種拼法：
①12=12×1×1，長、寬、高分別為12厘米、1厘米、1厘米；
②12=6×2×1，長、寬、高分別為6厘米、2厘米、1厘米；
③12=4×3×1，長、寬、高分別為4厘米、3厘米、1厘米；
④12=3×2×2，長、寬、高分別為3厘米、2厘米、2厘米；
①表面積：12×1×4+1×1×2=50（平方厘米），
②表面積：（6×2+6×1+2×1）×2=40（平方厘米），
③表面積：（4×3+4×1+3×1）×2=38（平方厘米），
④表面積：3×2×4+2×2×2=32（平方厘米），
答：要使拼成的長方體表面積最大，則拼成的長方體的長是12厘米、寬是1厘米、高是1厘米．
故答案為：4，12厘米；1厘米；1厘米．

點評 此題主要考查用小正方體拼成不同的長方體的方法，以及長方體表面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把12寫成不同的長寬高的乘積．