Question

有長(zhǎng)度分別是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米5厘米的小木棍各若干根，從中任取3根組成一個(gè)三角形，則最多可以組成幾個(gè)不同的三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù),三角形的特性

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：先確定取3根木棒的可能情況有幾種，再利用三角形三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形，從而得出結(jié)果．

解答： 解：（1）1厘米，1厘米，1厘米；
（2）1厘米，2厘米，2厘米；
（3）1厘米，3厘米，3厘米；
（4）1厘米，4厘米，4厘米；
（5）1厘米，5厘米，5厘米；
（6）5厘米，5厘米，5厘米；
（7）2厘米，2厘米，2厘米；
（8）2厘米，2厘米，3厘米；
（9）2厘米，3厘米，3厘米；
（10）2厘米，3厘米，4厘米；
（11）2厘米，4厘米，4厘米；
（12）2厘米，4厘米，5厘米；
（13）2厘米，5厘米，5厘米；
（14）3厘米，3厘米，3厘米；
（15）3厘米，3厘米，4厘米；
（16）3厘米，3厘米，5厘米；
（17）3厘米，4厘米，4厘米；
（18）3厘米，4厘米，5厘米；
（19）3厘米，5厘米，5厘米；
（20）4厘米，4厘米，4厘米；
（21）4厘米，4厘米，5厘米；
（22）4厘米，5厘米，5厘米；．
答：最多可以組成22個(gè)不同的三角形．

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形的計(jì)數(shù)，三角形的三邊關(guān)系和發(fā)散思維的能力，解答的思想是分類討論的思想．