Question

有一長(zhǎng)方形容器，底面邊長(zhǎng)為40cm，容器中豎直放著一個(gè)底面邊長(zhǎng)為10cm、高位90cm的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)容器中水深為80cm．將長(zhǎng)方體鐵塊輕輕向上提起30cm時(shí)，露出水面的鐵塊被水浸濕的部分長(zhǎng)多少cm？

Answer 1

解：鐵塊提起后，水面下降部分的體積既是長(zhǎng)方體鐵塊的體積：10×10×30=3000（立方厘米），
鐵塊在水中時(shí)容器的底面積：40×40-10×10=1500（平方厘米）
水面下降的高度：3000÷1500=2（厘米），
露出水面的鐵塊上被水浸濕部分長(zhǎng)：30+2=32（厘米）；
答：露出水面的鐵塊上被水浸濕部份長(zhǎng)32厘米．
分析：根據(jù)題意可知，將長(zhǎng)方體鐵塊輕輕向上提起30cm，所以長(zhǎng)方體鐵塊在水里的體積減小了，同時(shí)水面也相應(yīng)的降低了，降低部分的體積就是提起這30cm高的鐵塊的體積，底面積變了，成了長(zhǎng)方體鐵塊在水中時(shí)的底面積，就利用長(zhǎng)方體的體積公式V=Sh求出30cm高的鐵塊的體積，再利用h=V÷S求出水下降的高度，再用全部進(jìn)入時(shí)的高度減去下降的高度．由于長(zhǎng)方體木棒被提出了30厘米，所以木棒在水里的體積減小了，那么水的高度也會(huì)下降，由此可得出：木棒提出30厘米的體積也就相當(dāng)于下降了的水的體積，數(shù)量之間的相等關(guān)系式：木棒的底面積×30=木棒在水中時(shí)容器的底面積×水下降了的高度，進(jìn)而求得水下降了的高度，再加上30即可．
點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是理解木棒提出30厘米的體積也就是水下降了的體積，進(jìn)一步求出水下降了的高度，再加上30問(wèn)題得解．