Question

【題目】有一次，數(shù)學(xué)老師為了考考同學(xué)們，在黑板上出了一道數(shù)學(xué)智力題，他在黑板上寫了六個(gè)數(shù)9，11，13，15，17，19．每一次擦去其中任何兩個(gè)數(shù)，再寫上這兩個(gè)數(shù)的和減1（例：可以擦去11和19，再寫上29）．經(jīng)過(guò)幾次之后，黑板上就會(huì)僅剩下一個(gè)數(shù)．老師問(wèn)大家，這個(gè)剩下的數(shù)可能是多少？你能找出所有可能的答案嗎？

Answer 1

【答案】經(jīng)過(guò)5次之后，黑板上就會(huì)僅剩下一個(gè)數(shù)．這個(gè)所剩下的數(shù)就是79

【解析】

試題分析：假設(shè)第一次擦去9、11得到9+11﹣1=19；第二次擦去19和13，得到19+13﹣1=31；第三次擦去31和15，得到31+15﹣1=45；第四次擦去45和17，得到45+17﹣1=61；第五次擦去61和19，得到61+19﹣1=79；經(jīng)過(guò)5次后，黑板上就會(huì)僅剩下一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是79，再無(wú)別的答案．無(wú)論先擦去哪兩個(gè)數(shù)，得到一個(gè)數(shù)，總是經(jīng)過(guò)五次后，黑板上就會(huì)僅剩下一個(gè)數(shù)，每次都減去1，所以，最后的數(shù)是所有數(shù)的和減去5．

解：9+11+13+15+17+19﹣5=79；

答：經(jīng)過(guò)5次之后，黑板上就會(huì)僅剩下一個(gè)數(shù)．這個(gè)所剩下的數(shù)就是79．