Question

19．從2、11、13、29、47這五個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)（一個(gè)作分子、一個(gè)作分母）組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，一共可以組成20個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析 因?yàn)檫@5個(gè)數(shù)互質(zhì)，組成的都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，從五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)作分子，再?gòu)氖Ｏ?個(gè)中任取1個(gè)作分母，可以取5次，每次組成（5-1）個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：組成的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)：
5×（5-1）
=5×4
=20（個(gè)）
答：一共可以組成29個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)的特點(diǎn)，然后從都是質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)切入，尋求答案．