Question

求下圖陰影部分的周長和面積．（單位：厘米）

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）根據(jù)圖示可知，可把空白部分的兩個半圓看作一個直徑為10厘米的圓，因此陰影部分的周長為兩條長方形的長加一個直徑為10厘米的圓的周長；陰影部分的面積為長方形的面積減去直徑為10厘米的圓的面積，據(jù)此解答即可；
（2）根據(jù)圖示可知，陰影部分的周長等于大半圓的弧長加小半圓的弧長再加兩個2厘米即可；陰影部分的面積等于大半圓的面積減去小半圓的面積即可得到答案．

解答： 解：（1）陰影部分的周長：20×2+3.14×10
=40+31.4
=71.4（厘米）
陰影部分的面積：20×10-3.14×（10÷2）²
=200-3.14×25
=200-78.5
=121.5（平方厘米）；

（2）大半圓的半徑為：2+2=4（厘米）
陰影部分的周長：3.14×4+3.14×2+2×2
=12.56+6.28+4
=22.84（厘米）
陰影部分的面積：3.14×4²÷2-3.14×2²÷2
=25.12-6.28
=18.84（平方厘米）．

點評：此題主要考查的是長方形的面積公式和圓的面積公式、圓的周長公式的靈活應用．