Question

8．一個圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴大9倍，它的體積不變．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 底面半徑擴大3倍，即變?yōu)?\frac{1}{3}$r，高擴大9倍，即9h，再根據圓柱的體積公式，V=sh=πr²h，即可解決問題

解答 解：設原來圓柱的體積是V=sh=πr²h，
所以，當?shù)酌姘霃娇s小3倍、高擴大9倍時，
體積是：V=π（$\frac{1}{3}$r）²（9h）
=$\frac{1}{9}$πr²×9h
=πr²h
答：一個圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴大9倍，體積不變．
故答案為：√．

點評 解答此題的關鍵是，把圓柱的半徑和高分別設出，再找出后來的半徑、高分別與原來的半徑、高的關系，將相應的量代入圓柱的體積公式解決問題．