Question

17．四張數(shù)字卡片標(biāo)有1、2、3、4，甲乙兩人玩游戲，規(guī)定任意取兩張卡片，積是雙數(shù)，甲勝出，積是3的倍數(shù)，乙勝出，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，重新來過．這個游戲規(guī)則很合理．B．（判斷對錯）

Answer 1

分析 可先把任意兩個數(shù)的積列出來，看一共有幾種情況，再看2的倍數(shù)的個數(shù)和3的倍數(shù)的個數(shù)，然后比較出現(xiàn)的概率，如果相同則公平，如果不相同則不公平．

解答 解：1、2、3、4任意兩個數(shù)的積是：
1×2=2
1×3=3
1×4=4
2×3=6
2×4=8
3×4=12
2的倍數(shù)有：2、4、6、8、12；
3的倍數(shù)有：3、6、12．
由此可以看出，2的倍數(shù)有5個，出現(xiàn)的概率是$\frac{5}{6}$，3的倍數(shù)有3個，出現(xiàn)的概率是$\frac{1}{2}$．
答：這個游戲不公平．因為甲、乙獲勝的概率不相同，所以說這個游戲不公平，本題說法錯誤．
故答案為：B．

點評 對于這類題目，判斷游戲是否公平，主要看雙方獲勝的概率是否相同，所以說，算出概率來就可以直接判斷．