Question

1．東津新城的建設中，工人們遇到了幾個問題，請你利用所學的知識來幫忙！
（1）工人們要給新蓋的小區(qū)修建一個伸縮大門，設計需要利用平行四邊形形的不穩(wěn)定特性．
（2）有一個叫李莊的村莊離公路還有一段距離，他們想修一條水泥路連接公路．請你設計一條最短路線，并在圖上畫出來．
（3）工人們需要一個135度的角，可是他們只有一副三角板．請你用一副三角板想辦法幫他們畫出一個135度的角，并用簡單的語言描述一下你的方法．
（4）工人們買來量角器，請你用量角器分別畫出36°、165°的角．并分別標注出它是哪種角．

Answer 1

分析 （1）伸縮門，這是應用了平行四邊形易變性（不穩(wěn)定性）進行制作的，便于伸縮；
（2）把李村看做一個點，公路看做一條直線，根據“點到直線的所有線段中，垂線段最短”的性質，過李村向公路畫一條垂線，沿李村與垂足之間的線段修一條水泥路即可；
（3）一副三角板中，不等腰的三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它們進行拼組，看是否能得出135°即可；
（4）畫一條射線，用量角器的中心點和射線的端點重合，0刻度線和射線重合，在量角器36°或165°的刻度上點上點，過射線的端點和剛作的點，畫射線即可．

解答 解：（1）工人們要給新蓋的小區(qū)修建一個伸縮大門，設計需要利用 平行四邊形形的 不穩(wěn)定特性．

（2）根據題干分析畫圖如下：


（3）一副三角尺中的角的度數分別是30°，45°，60°，90°；因為45°+90°=135°，所以能拼組得到135°的角．

（4）
故答案為：平行四邊形，不穩(wěn)定．

點評 此題主要考查四邊形的特征，短路線圖、垂線段最短的性質和畫垂線的方法以及用量角器畫角的能力．