Question

（2013?青羊區(qū)模擬）如果單獨完成某項工作，那么甲需要24天，乙需要36天，丙需要48天．現(xiàn)在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天數(shù)比為1：2，乙、丙工作天數(shù)比為3：5．問：完成這項工作共用了多少天？

Answer 1

分析：由于甲、乙工作的天數(shù)比為1：2，乙、丙工作天數(shù)比為3：5，則甲：乙：丙=3：6：10，3+6+10=19，由此可知他們分別工作了全部天數(shù)的

3

19

、

6

19

、

10

19

，則他們分別完成了全部工程的

1

24

×

3

19

x、

1

36

×

6

19

、

1

48

×

10

19

x，設完成這項工程共用了x天，可得方程：

1

24

×

3

19

x+

1

36

×

6

19

x+

1

48

×

10

19

x=1．

解答：解：甲：乙=1：2，乙：丙=3：5，則甲：乙：丙=3：6：10．
設完成這項工程共用了x天，可得方程：

1

24

×

3

19

x+

1

36

×

6

19

x+

1

48

×

10

19

x=1．
          

1

152

x+

1

114

x+

5

456

x=1，
                        

1

38

x=1，
                           x=38．
答：完成這項工作共用了38天．

點評：首先根據(jù)甲、乙，乙、丙工作的天數(shù)之比求出三人工作天比并由此列出等量關系式是完成本題的關鍵．