Question

如圖，已知E是CD的中點(diǎn)，陰影部分的面積為1，求正方形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：由題意可知：E是CD的中點(diǎn)，則CE：AB=CF：AF=1：2，又因三角形AEF和三角形CEF是等高不等底的三角形，它們的面積比就等于對(duì)應(yīng)底的比，因此三角形AEF的面積就是2，則三角形AEC的面積等于3，三角形ADE的面積也等于3，所以正方形的面積面積的一半，即三角形ADC的面積就是6，所以正方形的面積是12，據(jù)此解答即可．

解答： 解：據(jù)分析可知：
S_△CEF：S_△AEF=CE：AB=1：2，
所以S_△AEF=2，
S△AEC=2+1=3，
S_△ADE=S_△AEC=3，
S_△ADC=3×2=6，
所以正方形面積是6×2=12．
答：正方形ABCD的面積是12．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比就等于它們的對(duì)應(yīng)底的比．