【題目】任給7個不同的整數(shù)，求證其中必有兩個整數(shù)，它們的和或差是10的倍數(shù)．

【答案】

【解析】

試題分析：將整數(shù)的末位數(shù)字（0～9）分成6類：{0}，{5}，{1，9}，{2，8}，{3，7}，{4，6}，然后結(jié)合數(shù)字進(jìn)行分析，即可得出結(jié)論．

解：將整數(shù)的末位數(shù)字（0～9）分成6類：{0}，{5}，{1，9}，{2，8}，{3，7}，{4，6}；

在所給的7個整數(shù)中，若存在兩個數(shù)，其末位數(shù)字相同，則其差是10的倍數(shù)；

若此7數(shù)末位數(shù)字不同，則它們中必有兩個屬于上述6類中的某一類，其和是10的倍數(shù)．

所以其中必有兩個整數(shù)，它們的和或差是10的倍數(shù)．

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