Question

3．下面分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{7}{16}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{5}{21}$
• D． $\frac{4}{18}$

Answer 1

分析 首先判斷出每個(gè)選項(xiàng)中的分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，判斷出每個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)即可．

解答 解：因?yàn)?6=2×2×2×2，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{7}{16}$能化成有限小數(shù)；

因?yàn)?=3×3，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{2}{9}$不能化成有限小數(shù)．

因?yàn)?1=3×7，分母中含有質(zhì)因數(shù)3、7，
所以$\frac{5}{21}$不能化成有限小數(shù)．

因?yàn)?\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$，9=3×3，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{4}{18}$不能化成有限小數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．