Question

在下表中每次框出2個相鄰的數，一共可以得到

 

個不同的和；如果每次框出3個相鄰的數，一共可以得到

 

個不同的和．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Answer 1

分析：（1）因為方框每次框2個數，所以得到不同的和為：1+2=3；2+3=5；3+4=7；4+5=9；5+6=11；6+7=13；7+8=15；8+9=17；9+10=19；共有9個不同的和．
（2）因為方框每次框3個數，所以得到不同的和為：1+2+3=6；2+3+4=9；3+4+5=12；4+5+6=15；5+6+7=18；6+7+8=21；7+8+9=24；8+9+10=27；共有8個不同的和．

解答：解：根據題干分析可得：
（1）如果每次框出2個數，可以得到9個不同的和．
（2）如果每次框出3個數，可以得到8個不同的和．
故答案為：9，8．

點評：還可以這樣解：方框每次框2個數，從1開始每個數都能和它后面的一個數框在一起，得出一個和，因為10后面沒有數字，所以一共有10-1=9（個）．
此題主要考查了計數方法的靈活應用，框2個數字時，剩下最后一個數字；框3個數字時，最后剩下2個數字，…；再用這組數據的總個數減去最后剩下的1個數字，2個數字或3個數字…即可解決問題．