Question

甲數(shù)是乙數(shù)的3倍．甲、乙兩數(shù)的和是16．求甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：和倍問題,求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除,和倍問題

分析：根據(jù)甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲、乙兩數(shù)的和是16，設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是3x，3x+x=16，解得x=4，即甲乙兩個(gè)數(shù)是12和4，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，說明甲數(shù)是乙數(shù)的整數(shù)倍，求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是為較大的數(shù)，由此解答問題即可．

解答： 解：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是3x，
3x+x=16
  4x=16
   x=4
3×4=12
12和4是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是12．
答：甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是12．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)．