如圖1共有
25
25
個(gè)長(zhǎng)方形,圖2中有
1980
1980
個(gè)長(zhǎng)方形.
分析:圖1可以分為下面部分和中間上面部分,分別求得長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù),相加即可求解;
圖2用長(zhǎng)邊長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)×寬邊長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)即為所求.
解答:解:(3+2+1)×(2+1)+(4+3)
=6×3+7
=18+7
=25(個(gè)),
(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)×(8+7+6+5+4+3+2+1)
=55×36
=1980(個(gè)).
故答案為:25,1980.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了組合圖形的計(jì)數(shù),利用點(diǎn)分成線段條數(shù)得出矩形個(gè)數(shù)有一定抽象性,應(yīng)認(rèn)真分析,從而確定解題思路.
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(1)如圖,第一層1個(gè),第二層4個(gè),第三層9個(gè),第四層
16
16
個(gè),一共有
30
30
個(gè)
(2)如果按這種方式堆成五層,第五層有
25
25
個(gè)
(3)如果按這種方式堆成n層,第n層有
n2
n2
個(gè)

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