Question

如圖，把正方形的土地分成如下四個長方形（它們的面積分別為10平方米、20平方米、30平方米、40平方米），陰影部分是正方形且它包含在40平方米的長方形之內．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：四個長方形的面積之和是100平方米，說明正方形的邊長是10米，然后根據面積的比例關系，上邊兩部分的面積70平方米，下邊兩部分面積是30平方米，上下兩個大長方形的長相等，則寬的比例就是面積之比7：3，所以有如上圖所示的邊長7米、3米；對于下面的兩個小長方形，寬相等是3米，可以求出面積10平方米正方形的邊長

10

3

米；對于上面的兩個長方形，長相等是7厘米，可以求出面積40平方米正方形的寬為

40

7

米；中間陰影正方形的邊長是（

40

7

-

10

3

）米，根據正方形面積公式，即可得解．

解答：解：10+20+30+40=100（平方米）
因為10×10=100，所以大正方形邊長10米，
（30+40）：（10+20）=7：3，上下兩個大長方形的長相等，所以有如上圖所示的邊長7米、3米；
面積10平方米正方形的邊長：10÷3=

10

3

（米），
面積40平方米正方形的寬為：40÷7=

40

7

（米），
中間陰影正方形的邊長是：

40

7

-

10

3

=

50

21

（米），

50

21

×

50

21

=

2500

441

（平方米）；
答：陰影部分的面積是

2500

441

m²．

點評：此題考查了圖形的拆拼，長方形的長（或寬）相等，寬（或長）與面積成正比例，求出邊長是解決此題的關鍵．