Question

2．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米、寬3厘米、高2厘米．把它的外表面全部涂上漆，然后切成1立方厘米的小正方體，其中一面有漆的有8塊；二面有漆的有8塊；三面有漆的有8塊．

Answer 1

分析 因“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬是3厘米，高是2米”，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高上分別切割成3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方體，只有一面涂色的小正方體在每個(gè)正方體的面的中間，只有2面涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)上（不包括8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體，每一層各4個(gè)小正方體，共兩層），3面三面涂色的小正方體都在頂點(diǎn)處，據(jù)此解答．

解答 解：3-2=1
所以只有一面涂色的有：
（2×1+2×1）×2
=4×2
=8（個(gè)）
只有兩面涂色的有：
1×4×2=8（個(gè)），
三面涂色的有8塊；
答：只有一面涂色的有8塊，只有兩面涂色的有8塊，三面涂色的有8塊．
故答案為：8，8，8．

點(diǎn)評(píng) 抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)：1面涂色的在面的中間，2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，沒(méi)有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類(lèi)問(wèn)題．