學(xué)校要捐贈(zèng)一批圖書(shū)給地震災(zāi)區(qū)小學(xué),其中有240本圖書(shū),每本都是長(zhǎng)24cm,寬16cm,厚1.5cm的.要將這些圖書(shū)捆成20包(每包本數(shù)相等),放在一個(gè)包裝箱里運(yùn)走.
①請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱來(lái)裝這些書(shū).你設(shè)計(jì)的包裝箱內(nèi)尺寸是:長(zhǎng)
48厘米
48厘米
,寬
36厘米
36厘米
,高
80厘米
80厘米

②計(jì)算你設(shè)計(jì)的包裝箱至少需要多少紙板?(接頭處忽略不計(jì))
分析:(1)根據(jù)題意,要將240本圖書(shū)平均捆成20包,每包240÷20=12本,每包的體積是:24×16×(1.5×12)=6912立方厘米;這20包每層4包共5層,這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的長(zhǎng)是24×2=48厘米,寬是18×2=36厘米,高是16×5=80厘米;
(2)根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)×2,由此列式求出包裝箱至少需要多少紙板.
解答:解:(1)平均每包的本數(shù):240÷20=12(本);
每包的高是:
1.5×12=18(厘米);
20包每層4包共5層,所以,這個(gè)包裝箱的長(zhǎng)是24×2=48(厘米),寬是18×2=36(厘米),高是16×5=80(厘米);
(2)(48×36+48×80+36×80)×2
=(1728+3840+2880)×2
=8448×2
=16896(平方厘米);
答:包裝箱的內(nèi)的尺寸是長(zhǎng)48厘米,寬36厘米,高80厘米;這個(gè)包裝箱至少需要16896平方厘米的紙板.
故答案為:48厘米,36厘米,80厘米.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算,根據(jù)表面積公式s=(ab+ah+bh)×2,由此列式解答即可.
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