Question

【題目】已知：ABCD是長方形，DC=4cm，AD=6cm，E是DF的中點(diǎn)，求S△EFC？

Answer 1

【答案】解：因?yàn)锳F∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中點(diǎn)，所以E也是DF的中點(diǎn)，
三角形DCE的面積：4×（6÷2）÷2
=4×3÷2
=6（cm2）
三角形DCF的面積：4×6÷2=12（cm2）
三角形EFC的面積：12﹣6=6（cm2）
答：三角形EFC的面積6cm2
【解析】陰影三有形面積等于三角形DCF的面積減去三角形DCE的面積．三角形DCF的底與長方形的寬相等，高與長方形的長相等，長方形的長、寬已知，三角形FDC的面積可求；因?yàn)锳F∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中點(diǎn)，所以E也是DF的中點(diǎn)，三角形DCE的底等于長方形的寬，高為長方形長的一半，面積可求．