Question

【題目】將化成小數(shù)后，（1）小數(shù)點后第200個數(shù)是幾？（2）小數(shù)點后300位的數(shù)字和是多少？

Answer 1

【答案】4；1350

【解析】

因為＝0.142857142857…，是一個無限循環(huán)小數(shù)，按照142857循環(huán)，周期是6。

（1）根據(jù)周期問題公式求解即可：

總數(shù)÷周期數(shù)＝組數(shù)，即整除時，結(jié)果為周期的最后一個；

總數(shù)÷周期數(shù)＝組數(shù)……余數(shù)，即有余數(shù)時，余幾就在下個周期中數(shù)幾。

（2）先算出每個循環(huán)周期中6個數(shù)字的和，再用300除以6，求出循環(huán)組數(shù)，用6個循環(huán)數(shù)字的和乘以循環(huán)組數(shù)即可得解。

因為＝0.142857142857…，是一個無限循環(huán)小數(shù)，按照142857循環(huán)，周期是6。

（1）200÷6＝33（組）……2（個）

答：小數(shù)點后第200個數(shù)是4。

（2）300÷6＝50（組）

（1＋4＋2＋8＋5＋7）×50

＝27×50

＝1350

答：小數(shù)點后300位數(shù)字的和是1350。