Question

甲、乙、丙三人往返于A、B兩地．甲從A地出發(fā)，丙同時(shí)從B地出發(fā)，30分鐘后乙也從B出發(fā)，乙出發(fā)3小時(shí)后與甲相遇，又過(guò)了1個(gè)小時(shí)，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小時(shí)18千米，乙的速度是丙速度的2倍，則AB兩地間的距離是

 

千米．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：行程問(wèn)題

分析：30分鐘=0.5小時(shí)，由于甲和已相遇時(shí)，甲行此時(shí)行了3+0.5小時(shí)，乙行了3小時(shí)，設(shè)乙的速度為x，則全程為12×（3+0.5）+3x；又乙的速度是丙速度的2倍，則丙的速度是

x

2

，由于甲丙相遇時(shí)，兩人共行了（3+0.5+1）小時(shí)，則AB兩地相距（3+0.5+1）×（18+

x

2

）千米，由此可得方程：18×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（18+

x

2

），解此方程求出乙的速度后，即能求出全程．

解答： 解：設(shè)乙的速度為x，可得方程：
18×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（18+

x

2

）
       18×3.5+3x=4.5×（18+

x

2

）
            63+3x=81+2.25x
            0.75x=18
                x=24
24×3+18×（3+0.5）
=72+18×3.5
=72+63
=135（千米）
答：AB兩地相距135千米．
故答案為：135．

點(diǎn)評(píng)：明確全程是一定的，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，分別根據(jù)甲乙、甲丙的相遇時(shí)間列出方程是完成本題的關(guān)鍵．