Question

5．求下面各組數的最大公因數．
5和9           
21和14            
15和45             
12和42．

Answer 1

分析 兩個數互質，則最大公約數是1；兩個數為倍數關系，則最大公約數為較小的數；兩個數除了1外還有其它公約數的，最大公約數是兩個數公有質因數的連乘積．

解答 解：（1）5和9互質，
所以它們的最大公約數是1．
（2）14=7×2
21=3×7
所以14和21的最大公因數是7．
（3）15和45是倍數關系，最大公約數是15．
（4）12=2×2×3
42=2×3×7
所以12和42的最大公因數是6．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，數字大的可以用短除法解答．