Question

一個(gè)面積30平方厘米的正方形中有一個(gè)最大的圓，求該圓的面積是

 

平方厘米（π取3.14）．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)就是2r，根據(jù)正方形的面積是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r²=7.5，把它代入到圓的面積公式中即可求出這個(gè)最大圓的面積．

解答： 解：設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)就是2r，
根據(jù)正方形的面積是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r²=7.5，
所以圓的面積是：3.14×7.5=23.55（平方厘米），
答：圓的面積是23.55平方厘米．
故答案為：23.55．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，此題關(guān)鍵是利用r²的值，等量代換求出圓的面積．