Question

小明將乒乓球放進(jìn)兩個(gè)盒子，每只大盒子裝10個(gè)，每只小盒子3個(gè)，正好裝完．已知乒乓球有62個(gè)，盒子數(shù)小于10，問大、小盒子各幾只？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：設(shè)大盒子有x個(gè)，小盒子有y個(gè)，根據(jù)恰好裝完62個(gè)乒乓球，10x+3y=62，x+y＜10，列出方程，求得x、y的整數(shù)解即可解決問題．

解答： 解：設(shè)大盒子有x個(gè)，小盒子有y個(gè)，根據(jù)題意可得方程：
10x+3y=62
方程可以變形為：y=

62-10x

3

因?yàn)閤、y都是整數(shù)，那么x的值應(yīng)是2或是5，才能保證62-10x的結(jié)果能被3整除；
當(dāng)x=2時(shí)，y=14；2+14=16＞10，因?yàn)楹凶訑?shù)大于10，所以此答案不符合題意，
當(dāng)x=5時(shí)，y=4，5+4=9＜10，所以此答案符合題意；
答：大盒子有5只，小盒子有4只．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用二元一次方程的整數(shù)解解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，這里要注意解方程時(shí)，考慮x、y的取值范圍．