Question

平行四邊形ABCD的周長72厘米，CD=12厘米，P點(diǎn)以每秒2厘米的速度從A點(diǎn)出發(fā)到D；Q點(diǎn)以每秒8厘米的速度從B出發(fā)在BC間不停頓地做往返運(yùn)動(dòng)，線段PQ第三次把平行四邊形ABCD二等分時(shí)，Q點(diǎn)距C點(diǎn)多少厘米？（必須寫出解題思路和解答過程）

Answer 1

分析：CD=12厘米，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L是72厘米，所以AD=BC=24厘米，線段PQ把平行四邊形ABCD二等分時(shí)，那么AP=QC；根據(jù)題干中P、Q的運(yùn)動(dòng)方向特點(diǎn)可知第一次二等分平行四邊形時(shí)，P行駛的路程=24-Q行駛的路程；第二次二等分平行四邊形時(shí)，P行駛的路程=Q行駛的路程-24，第三次二等分時(shí)，P行駛的路程=Q行駛的路程-24×2；由此設(shè)第三次將平行四邊形二等分需要x秒，即可得出2x=24-（8x-24），由此求出x的值即可解決問題．

解答：解：CD=12厘米，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L是72厘米，所以AD=BC=24厘米，
設(shè)經(jīng)過x秒后，PQ第三次把平行四邊形ABCD二等分，則有：
2x=8x-24×2，
6x=48，
 x=8，
所以Q點(diǎn)一共行駛的路程是：8×8=64（厘米），
所以距離點(diǎn)C是：24×3-64=8（厘米），
答：此時(shí)Q點(diǎn)距離點(diǎn)C的距離是8厘米．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是理解二等分的次數(shù)就是Q在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)．