Question

（2007?楚州區(qū)）有一些畫片，如果平均分給3個同學，還余1張；如果平均分給5個同學，還余3張；如果平均分給4個同學，則少2張．這些畫片至少有

58

張．

Answer 1

分析：由于平均分給3個同學，還余1張則這個數(shù)減1是3的倍數(shù)；如果平均分給5個同學，還余3張則這個數(shù)減3是5的倍數(shù)；如果平均分給4個同學，則少2張則這個數(shù)加2是4的倍數(shù)．因此，我們可從3，4，5的最小公倍數(shù)入手來分析一下，3，4，5的最小公倍數(shù)為3×4×6×=60．由于是求最小，我們可從減開始，如果平均分給4個同學，則少2張，60-2=58，58÷3=19…1，58÷5=11…3，所以這個數(shù)最小為58．

解答：解：根據(jù)題意可知，這個數(shù)減1是3的倍數(shù)，減3是5的倍數(shù)，加2是4的倍數(shù)．
3，4，5的最小公倍數(shù)為3×4×6×=60．
60-2=58，
58÷3=19…1，
58÷5=11…3，
所以這個數(shù)最小為58．
故答案為：58．

點評：本題也可根據(jù)減3是5的倍數(shù)，加2是4的倍數(shù)得出這個數(shù)的個位是數(shù)是8，通過試算得出58．