Question

改建羊圈．
一個(gè)用籬笆圍成的長(zhǎng)方形羊圈，長(zhǎng)16米，寬4米．為了讓羊在圈中有更多的活動(dòng)空間，主人希望在不增加籬笆的情況下改建羊圈，使羊圈依舊圍成四邊形，但面積盡可能增大．
（1）羊圈圍成什么形狀面積最大？
（2）改建后的羊圈的面積增加了多少？

Answer 1

分析：原來(lái)長(zhǎng)、寬各為16米、4米，則其面積為16×4=64平方米，由于在乘法算式中，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)的積的和一定的情況下，這兩個(gè)因數(shù)越接近，則它們的積就越大，原來(lái)長(zhǎng)與寬的和是16+4=20米，20÷2=10，即當(dāng)長(zhǎng)與寬都為10米時(shí)，面積最大，為10×10=100平方米，則改建后面積增加了100-64=36平方米．

解答：解：（1）（16+4）÷2
=20÷2，
=10（米）．
答：當(dāng)長(zhǎng)與寬都為10米時(shí)，將這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈改建成正方形時(shí)面積最大．

（2）10×10-16×4，
=100-64，
=36（平方米）．
答：改建后的羊圈的面積增加了36平方米．

點(diǎn)評(píng)：明確兩個(gè)因數(shù)的積的和一定的情況下，這兩個(gè)因數(shù)越接近，則它們的積就越大是完成本題的關(guān)鍵．在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形與正方形中，正方形面積最大．