Question

為挖通300米長的隧道，甲，乙兩施工隊分別從隧道兩端同時相對施工．第一天甲，乙兩隊各掘進(jìn)了10米，從第二天起，甲隊每天的工作效率總是前一天的2倍，乙隊每天的工作效率總是前一天的1

1

2

倍．那么，兩隊在開始施工后的第

 

天挖通這條隧道．

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：先算他們的效率吧：第一天10+10=20（米）；第二天20+15=35（米）；第三天40+22.5=62.5（米）；
第四天80+33.75=113.75（米）；第五天160+50.625=210.625（米），我們可以看出5天足夠了，
前四天完成了20+35+62.5+113.75=231.25（米），還有300-231.25=68.75（米）沒有完成，
68.75÷210.625=

110

337

（天），所以一共是4

110

337

天．

解答： 解：甲隊：10米，10×2=20（米），20×2=40（米），40×2=80（米），80×2=160（米）
乙隊：10米，10×1

1

2

=15（米），15×1

1

2

=22.5（米），22.5×1

1

2

=33.75（米），33.75×1

1

2

=50.625（米）
應(yīng)該用了4天多．4天共完成（10+20+30+40）+（10+15+22.5+33.75）=231.25（米）
還剩下300-231.25=68.75（米）
需要的時間是68.75÷（160+50.625）=

110

337

（天）或≈0.326（天）
4+

110

337

=4

110

337

（天）或≈4.326（天）
答：兩隊挖通這條隧道需要4

110

337

天．
故答案為：4

110

337

．

點(diǎn)評：本題也可以這么做：為了計算簡便把每10米看作1份：
30-（1+1+2+4+8+1.5+1

1

2

×1

1

2

+1

1

2

×1

1

2

×1

1

2

）
=30-（16+7.125）
=6.875
6.875÷（8×2+3.375×1.5）+4
=6.875÷21.0625+4
=4

110

337

（天）