Question

求數(shù)：2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹能否被2整除．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：首先判斷出2001²⁰⁰¹、2005²⁰⁰⁵、2009²⁰⁰⁹的個(gè)位上分別是1、5、9，然后判斷出2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹乘積的個(gè)位上是5，最后根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征：能被2整除的數(shù)的個(gè)位上都是偶數(shù)，可得2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹不能被2整除，據(jù)此解答即可．

解答： 解：2001²⁰⁰¹、2005²⁰⁰⁵、2009²⁰⁰⁹的個(gè)位上分別是1、5、9，
因?yàn)?×5×9=45，
所以2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹乘積的個(gè)位上是5，
根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征：能被2整除的數(shù)的個(gè)位都是偶數(shù)，
可得2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹不能被2整除．
答：2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹不能被2整除．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)的整除特征，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握能被2整除的數(shù)的特征，并能判斷出2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹的乘積的個(gè)位上是5．