Question

（2013?福田區(qū)模擬）小明每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個．肥皂泡吹出以后，經(jīng)過1分鐘有一半破了，經(jīng)過2分鐘還有

1

20

沒破，經(jīng)過2.5分鐘后全破了．小明吹完第100次時沒有破的肥皂泡有多少？

Answer 1

分析：由題意知，每次吹得2.5分鐘都破了．所以，在第100分鐘吹的第一百次，全都沒有破，是100個；第99分鐘吹的到第100分鐘時破了

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2

，還有50個沒有破；第98分鐘吹的到100分鐘（也就是第100次）已經(jīng)是過了2分鐘，只有

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20

沒有破，也就是5個．第97分鐘吹的以及以前的到第100次時都超過了2.5分鐘，全都破了．所以沒有破的是98次99次和100次．數(shù)量是5+50+100=155個．
將第98次、99次、100次肥皂泡相加，由此即可得出答案．

解答：解：100×（1+

1

2

+

1

20

），
=100×

31

20

，
=155（個）；
答：小明吹完第100次時沒有破的肥皂泡共有155個．

點評：題主要考查了用遞次逆推的方法，找出第幾次及以前吹出的肥皂泡全破了．