Question

如圖的除法算式中的商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，在這個(gè)除法算式中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立，那么三位數(shù)ABC是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：根據(jù)把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，把這個(gè)純循環(huán)小數(shù)可寫成分母9999的分?jǐn)?shù)，可把這個(gè)除法算式的除數(shù)看作是9999約分后得到的3位數(shù)，且這個(gè)三位數(shù)要大于201，這個(gè)除數(shù)可能是303和909．據(jù)此解答．

解答： 解：當(dāng)除數(shù)是303時(shí)2010÷303=6.

?

6

33

?

6

，得到的余數(shù)ABC是192．
        6.6336
303

2010   1818

   

.

1920   1818

    

.

1020     909

    

.

1110     909

     

.

2010   1818

       

.

192

當(dāng)除數(shù)是909時(shí)2010÷909=2.

?

2

11

?

2

，得到的余數(shù)ABC是192．

答：三位數(shù)ABC是192．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生根據(jù)把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解答問題的能力．