Question

3：00時(shí)，時(shí)針與分針恰好構(gòu)成直角，接著下次時(shí)針與分針再構(gòu)成直角時(shí)，是幾點(diǎn)幾分幾秒？

Answer 1

分析：鐘面一周共分60格，共360°，

90°

360°

×60=15（格）即15格構(gòu)一個(gè)直角；根據(jù)分鐘與時(shí)針的速度可知，分針分每分鐘走1格，時(shí)針每小時(shí)走5格，即每分鐘走

5

60

=

1

12

格，即兩者的速度差為：1-

1

12

=

11

12

格．因此，本題可按行程問題中的追及問題進(jìn)行解決，當(dāng)下次時(shí)針與分針再構(gòu)成直角時(shí)，即分針追上一個(gè)直角后又比時(shí)針多行了一個(gè)直角，分針比時(shí)針多行了兩個(gè)直角為15×2=30格，根據(jù)追及路程÷速度差=追及時(shí)間可知，從3：00到時(shí)針與分針再構(gòu)成直角用的時(shí)間為：30÷（1-

1

12

）≈32.727分，即約32分44秒．

解答：解：根據(jù)鐘面的結(jié)構(gòu)及時(shí)針與分針的速度可知，鐘面上15格構(gòu)一個(gè)直角，
分針分每分鐘走1格，時(shí)針每小時(shí)走5格，即每分鐘走

5

60

=

1

12

格，即兩者的速度差為：1-

1

12

=

11

12

格，
由此可知，從3：00到時(shí)針與分針再構(gòu)成直角用的時(shí)間為：
（15×2）÷（1-

1

12

），
=30÷

11

12

，
≈32.727分．
32.727分=32分44秒．
即接著下次時(shí)針與分針再構(gòu)成直角時(shí)，是3點(diǎn)32分44秒．
答：下次時(shí)針與分針再構(gòu)成直角時(shí)，是3點(diǎn)32分44秒．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要在了解鐘面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行．