Question

下圖是間距為1cm的格點(diǎn)圖（相鄰四個點(diǎn)連成的正方形邊長為1cm）．小麗在格點(diǎn)中設(shè)計了四個格點(diǎn)多邊形，請你也在圖中設(shè)計一個格點(diǎn)多邊形，標(biāo)上序號“⑤”．根據(jù)下圖填寫表格．

圖形序號	①	②	③	④	⑤	x
一周格點(diǎn)數(shù)	4	12	12			a
中間格點(diǎn)數(shù)	0	3	3			b
面積	1	8	8

Answer 1

分析：在求面積時，根據(jù)畢克定理：格點(diǎn)面積=內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)+周界格點(diǎn)數(shù)除以2再減1，列式解答．在格點(diǎn)中設(shè)計平行四邊形，一周格點(diǎn)數(shù)為16，中間格點(diǎn)數(shù)為5．

解答：解：（1）11+16÷2-1，
=11+8-1，
=18（平方厘米）；
（2）5+16÷2-1，
=5+8-1，
=12（平方厘米）；
（3）b+a÷2-1=

1

2

a+b-1（平方厘米）．

圖形序號	①	②	③	④	⑤	x
一周格點(diǎn)數(shù)	4	12	12	16	16	a
中間格點(diǎn)數(shù)	0	3	3	11	5	b
面積	1	8	8	18	12	1 2 a+b-1

點(diǎn)評：一是畢克定理只對格點(diǎn)凸多邊形適用，二是在數(shù)格點(diǎn)時要細(xì)心．此題考查了學(xué)生運(yùn)用畢克定理解答問題的能力，掌握畢克定理是解答的關(guān)鍵．