【題目】（江蘇）小高和小新做同樣的暑假作業(yè)，當小高完成時，小新還剩下97道題沒做；當小高完成剩下的時，小新還剩下全部作業(yè)的沒有完成．問：老師一共布置了多少道題？

【答案】老師一共布置了117道題

【解析】

試題分析：當小高完成 時，還剩下全部的1﹣，則剩下的是全部的（1﹣）×，所以當小高完成剩下的 時，此時小高共完成了全部的+（1﹣）×=，又小新還剩下全部作業(yè)的沒有完成，即此時小新完成了全部的1﹣=，所以小高做題的速度是小新做題速度的=，所以小高完成全部的時，小新完成了全部的=，則還剩下全部的1﹣沒有做，則全部題目有：97÷（1﹣）．

解答：解：[+（1﹣）×]÷（1﹣）

=[+×]，

=[+]，

=，

=；

97÷（1﹣）

=97÷（1﹣），

=97，

=117（道）．

答：老師一共布置了117道題．

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