Question

一家三口爸爸、媽媽與小明三人的年齡之積為一個完全平方數，爸爸與小明的年齡之積為288．他們的年齡各是多少？

Answer 1

考點：年齡問題,完全平方數性質

專題：年齡問題

分析：可先將288分解因數后，再進行確定他們三人的年齡．因為288=2×144=4×72=8×36=16×18=32×9=96×3；爸爸的年齡一般要比小明的年齡大20歲以上，40歲以下，觀察上述因式積，只有爸爸的年齡36歲，小明8歲，此時，媽媽應當為32歲；或，爸爸的年齡32歲，小明9歲，此時，媽媽應當為32歲．

解答： 解：288=2×144=4×72=8×36=16×18=32×9=96×3；爸爸的年齡一般要比小明的年齡大20歲以上，40歲以下，觀察上述因式積，只有爸爸的年齡36歲，小明8歲，此時，媽媽應當為32歲：
即三人年齡之積是：36×8×32=96²
或，爸爸的年齡32歲，小明9歲，此時，媽媽應當為32歲．
答：爸爸的年齡36歲，小明8歲，此時，媽媽應當為32歲；或爸爸的年齡32歲，小明9歲，此時，媽媽應當為32歲．

點評：首先將288分解因數，確定爸爸與小明年齡的取值是完成本題的關鍵．