Question

（2010?澄海區(qū)）有100瓶水，其中99瓶質量相同，另有一瓶是糖水，比其他的水略重一些．至少稱

5

次才能保證找出這瓶糖水．

Answer 1

分析：1．先分3份：33、33、34，比較兩份33的重量，如果兩邊相等，則糖水在34里；否則在33的較重的那份里，
2、然后將確定出的較重的那份同樣分3份，11、11、11（12），還是這樣的原則，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，則糖水在12里，否則在11里，
3、將確定出的較重的那份如果是11，同樣分3份，5，5，1，取兩個5的先稱，如果兩邊相等，剩下的1個就是糖水，如果不相等，糖水在較重的那邊；
如果在12里，則平均分成4，4，4，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，在較重的那邊，如果不相等，糖水在剩下的4里；
如此方法繼續(xù)稱，看一共稱幾次．

解答：解：1．先分3份：33、33、34，比較兩份33的重量，如果兩邊相等，則糖水在34里；否則在33的較重的那份里，
2、然后將確定出的較重的那份同樣分3份，11、11、11（12），還是這樣的原則，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，則糖水在12里，否則在11里，
3、將確定出的較重的那份如果是11，同樣分3份，5，5，1，取兩個5的先稱，如果兩邊相等，剩下的1個就是糖水，如果不相等，糖水在較重的那邊；
如果在12里，則平均分成4，4，4，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，在較重的那邊，如果不相等，糖水在剩下的4里；
4、如果在5里，要將5份分成2、2、1，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，剩下的1個就是糖水，如果不相等，糖水在較重的那邊；
如果在4里，將4分成1、1、2，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，剩下的2個就是糖水，如果不相等，糖水在較重的那邊；
5、如果在2里，分成1、1，重的是糖水．
所以至少稱5次．
故答案為：5．

點評：此題主要考查找次品用“分三組，盡量均”的方法是最優(yōu)化的．