Question

（1）20000的約數(shù)有多少個(gè)？
（2）720的約數(shù)有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理

專題：整除性問題

分析：先分別把20000、720進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后利用求因數(shù)個(gè)數(shù)的公式分別解答即可．

解答： 解：（1）20000=2×2×2×2×2×5×5×5×5，
=2⁵×5⁴；
（5+1）×（4+1）=30（個(gè)）；
答：20000的約數(shù)有30個(gè)．

（2）720=2×2×2×2×3×3×5，
=2⁴×3²×5¹；
720的因數(shù)的個(gè)數(shù)為：
（4+1）×（2+1）×（1+1），
=30（個(gè)）；
答：720的約數(shù)有30個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求因數(shù)個(gè)數(shù)公式的靈活應(yīng)用，一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后為：M=X^aY^b（X、Y為質(zhì)數(shù)）；則因數(shù)個(gè)數(shù)為：（a+1）×（b+1）．