Question

（2010?澄海區(qū)）當(dāng)一個圓錐的底面半徑增加

1

3

，而高不變時，則它的體積增加了（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  1

  9

• C．

  7

  9

• D．

  16

  9

Answer 1

分析：設(shè)圓錐的底面半徑是1，圓錐的底面半徑增加

1

3

，則圓錐的半徑是1+

1

3

=

4

3

，因為圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，高一定時，圓錐的體積與底面積成正比；所以利用圓的面積公式先求出它們的底面積的比即可解決問題．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑是1，則圓錐的底面積是：π×1²=π；
圓錐的底面半徑增加

1

3

，則圓錐的半徑是1+

1

3

=

4

3

，則圓錐的底面積是：π×（

4

3

）²=

16

9

π，
則圓錐的底面積增加了

16

9

π÷π-1=

7

9

，
因為圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，高一定時，圓錐的體積與底面積成正比，
所以圓錐的體積增加了

7

9

，
故選：C．

點評：此題考查了高一定時，圓錐的體積與底面半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用，這里要注意“增加”與“增加到”的區(qū)別．