Question

12．在分數(shù)$\frac{9}{15}$、$\frac{7}{25}$、$\frac{5}{12}$中能化成有限小數(shù)的有（　�。﹤�．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷出在分數(shù)$\frac{9}{15}$、$\frac{7}{25}$、$\frac{5}{12}$中能化成有限小數(shù)的有幾個即可．

解答 解：因為$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$，5中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{9}{15}$能化成有限小數(shù)；

因為25=5×5，25中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{7}{25}$能化成有限小數(shù)；

因為12=2×2×3，除了2之外，12還含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{5}{12}$不能化成有限小數(shù)，
所以在分數(shù)$\frac{9}{15}$、$\frac{7}{25}$、$\frac{5}{12}$中能化成有限小數(shù)的有2個．
故選：B．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．