Question

14．從前面和左面觀察一個(gè)積木組合圖，看到的分別是和，這個(gè)積木組合圖可能由有9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19或20個(gè)小正方體組成，最少可能由9個(gè)小正方體組成．

Answer 1

分析 從前面看到的圖形可得：這個(gè)圖形有2層，一層4列；所以這個(gè)圖形一定有8個(gè)正方體在外面一行；從左面看到的圖形可得，這個(gè)圖形有里外3行，外面兩行2層，里面1行只有1層，里面2層最少有3個(gè)正方體，最多有4×3=12個(gè)，則這個(gè)積木組合圖可能有外面一行的8加上里面兩行的3至12中的任意一個(gè)自然數(shù)，把前后兩行錯(cuò)開(kāi)，從前面看同樣是8個(gè)正方形，而正方體的個(gè)數(shù)可以減少2個(gè)，據(jù)此即可解答．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：最少有：8+3-2=9（個(gè)）
最多有：8+12=20（個(gè)）
最少9個(gè)的正方體，如圖所示，其它圖形依次在外面增加1或2個(gè)正方形，里面增加1、2、3、4、5、6、7、8、9，不再一一畫(huà)圖：

答：這個(gè)積木組合圖可能由 9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20個(gè)小正方體組成，最少可能由9個(gè)小正方體組成．
故答案為：9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19或20；9．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．