Question

9．用36塊棱長為1分米的正方體，能拼成9種不同的長方體，其中表面積最小的那種長方體的表面積是66平方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體拼組長方體的方法，可以將36分解質(zhì)因數(shù)，36=2×2×9，所以36個小正方體拼成的大正方體有，2×18×1，2×2×9，2×3×6，3×1×12，3×2×6，3×4×3，4×9×1，1×1×36，1×6×6，共9種情況，其中3×4×3減少的面最多，所以拼成的長方體的表面積最小，據(jù)此即可解答．

解答 解：36=2×2×9
所以36可以寫成：2×18，4×9，36×1，
所以36個小正方體拼成的大正方體有2×18×1；2×2×9；2×3×6；3×1×12；3×2×6；3×4×3；4×9×1；1×1×36；1×6×6，共9種情況，
其中面積最小的是3×3×4
（3×3+3×4+3×4）×2
=（9+12+12）×2
=33×2
=66（平方分米）
答：能拼成9種不同的長方體拼成的長方體，表面積最小的那種長方體的表面積是66平方分米．
故答案為：9、66．

點評 抓住正方體拼組成長方體的方法，將36分解成a×b×h的形式，是解決本題的關(guān)鍵．