Question

20．化簡比并求值
27：21       
$\frac{7}{8}$：$\frac{14}{24}$             
0.5噸：200千克       
$\frac{1}{4}$小時：20分鐘．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；
（2）根據(jù)求比值的方法，就用最簡比的前項除以后項即得比值．

解答 解：（1）27：21
=（27÷3）：（21÷3）
=9：7
27：21
=27÷21
=$\frac{9}{7}$

（2）$\frac{7}{8}$：$\frac{14}{24}$  
=（$\frac{7}{8}$×$\frac{24}{7}$）：（$\frac{14}{24}$×$\frac{24}{7}$）  
=3：2
$\frac{7}{8}$：$\frac{14}{24}$  
=$\frac{7}{8}$÷$\frac{14}{24}$  
=$\frac{3}{2}$

（3）0.5噸：200千克
=500千克：200千克
=500：200
=（500÷100）：（200÷100）
=5：2
0.5噸：200千克
=500千克：200千克
=500÷200
=2.5

（4）$\frac{1}{4}$小時：20分鐘
=15分鐘：20分鐘
=（15÷5）：（20÷5）
=3：4
$\frac{1}{4}$小時：20分鐘
=15分鐘：20分鐘
=15÷20
=0.75

點評 此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)．