Question

（2011?瀘縣模擬）兩根鋼管，一根長28米，另一根長36米，把它們鋸成同樣長的短管子沒有剩余，每根管子最長是多少米？一共可以鋸多少根短管子？

Answer 1

分析：“把它們鋸成同樣長的短管子沒有剩余，每根管子最長是多少米？”，就是要我們求28和36的最大公因數(shù)，先把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)，也就是鋸成的短管子的長度，然后用兩根鋼管的總長度除以每根短管子的長度，就是可以鋸成的根數(shù)．

解答：解：28=2×2×7，
36=2×2×3×3，
28和36的最大公因數(shù)是2×2=4，，
所以每根管子最長4米，
（28+36）÷4，
=64÷4，
=16（根）；
答：每根管子最長是4米，一共可以鋸16根短管子．

點(diǎn)評：此題主要考查兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的求法，并用此解決實(shí)際問題，注意把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)．