Question

動(dòng)手操作，畫(huà)一畫(huà)．
（1）將長(zhǎng)為9厘米，寬為8厘米，高為7厘米的長(zhǎng)方體切割成最大的正方體，怎樣切割，請(qǐng)畫(huà)出圖，并計(jì)算切割下來(lái)多余的體積．
（2）有一塊長(zhǎng)40厘米，寬30厘米的長(zhǎng)方形的鐵皮，要將它焊成長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體的容器，請(qǐng)畫(huà)出平面圖，并計(jì)算出它的容積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體內(nèi)最大的正方體的特征，可得這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是7厘米，據(jù)此即可畫(huà)圖；用長(zhǎng)方體的體積減去正方體的體積就是切割下來(lái)的多余的體積．（2）求鐵皮盒的容積，需知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)與寬各減去2個(gè)正方形邊長(zhǎng)即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬，高是5厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，代入公式列式解答

解答：解：（1）根據(jù)題干分析畫(huà)圖如下圖形1：

9×8×7-7×7×7，
=504-343，
=161（立方厘米），
答：切割下來(lái)的體積是161立方厘米．

（2）如上圖2：
容積是：（40-5×2）×（30-5×2）×5
=30×20×5
=3000（立方厘米）
=3升；
答：這個(gè)鐵皮盒的容積是3升．

點(diǎn)評(píng)：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體內(nèi)最大正方體的特征，明確正方體的棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．
（2）此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式及其計(jì)算，關(guān)鍵要理解鐵皮盒的長(zhǎng)與寬．