Question

9．盒子里有三種顏色的球，黃球個數與紅球個數的比是2：3，紅球個數與白球個數的比是2：11．已知三種顏色的球共172個，紅、黃、白球分別有多少個？

Answer 1

分析 根據題意可知，紅球個數是白球個數$\frac{2}{11}$，黃球個數是紅球個數的$\frac{2}{3}$，
先把白球的個數看作單位“1”，紅球的個數是1的$\frac{2}{11}$，即紅球的個數是$\frac{2}{11}$，
再把紅球個數看作單位“1”，用$\frac{2}{11}×\frac{2}{3}=\frac{4}{33}$是求黃球的個數是白球的幾分之幾，
用1+$\frac{2}{11}+\frac{4}{33}$是求白球是總個數的幾分之幾，所以用172除以白球占的分率就是求白求的個數．
再根據分數乘法的意義即可求出紅球和黃球．

解答 解：$\frac{2}{3}×\frac{2}{11}=\frac{4}{33}$
172÷（1+$\frac{2}{11}+\frac{4}{33}$）
=172÷$\frac{43}{33}$
=172×$\frac{33}{43}$
=132（個）
132×$\frac{2}{11}$=24（個）
24×$\frac{2}{3}$=16（個）
答：紅球有24個，黃球有16個，白球有132個．

點評 本題比較難，要把比的關系轉化成分數的關系，關鍵是求出黃球的個數是白球的幾分之幾．