Question

【題目】如圖所示，一條直線(xiàn)最多可以把圓分成2小塊，2條直線(xiàn)最多可以把圓分成（2+2）塊，3條直線(xiàn)最多可以把圓分成（2+2+3）塊．以此類(lèi)推，4條直線(xiàn)最多可以把圓分成_____塊，n條直線(xiàn)最多可以把圓分成_____塊．

Answer 1

【答案】11 1+

【解析】

根據(jù)已知的一條直線(xiàn)、2條直線(xiàn)、3條直線(xiàn)把這個(gè)圓分成的情況，歸納總結(jié)出規(guī)律，再依照規(guī)律進(jìn)行解答即可解決問(wèn)題．

1條直線(xiàn)分平面為2（塊）

2條直線(xiàn)分平面為2+2＝4（塊）

3條直線(xiàn)分平面為2+2+3＝7（塊）

依此類(lèi)推，4條直線(xiàn)最多可以把圓分成2+2+3+4＝11（塊），

…，

則n條直線(xiàn)最多可以把圓分成2+2+3+4+5+…+n＝1+（塊）

答：4條直線(xiàn)最多可以把圓分成 11塊，n條直線(xiàn)最多可以把圓分成1+塊．

故答案為：11；1+．