Question

18．計算：
（1）（x+a）（x+b）
（2）（3x+7y）（3x-7y）
（3）（3x+9）（6x+8）
（4）（$\frac{1}{2}$x²y-2xy+y²）•3xy．

Answer 1

分析 前三小題是多項式乘多項式，先把其中一個多項式看作一個單項式，根據(jù)乘法分配律，這個“單項式”分別乘括號內(nèi)各項，把乘得的結(jié)果相加（或減）；這時真變成了單項式乘多項式，再根據(jù)乘法分配律用這個單項式分別乘括號內(nèi)的各項，再把乘得的結(jié)果相加（或減）．最后一小題是單項式乘多項式，根據(jù)乘法分配律用這個單項式分別乘括號內(nèi)的各項，再把乘得的結(jié)果相加（或減）．

解答 解：（1）（x+a）（x+b）
=x（x+a）+b（x+a）
=x²+ax+bx+ab
=x²+（a+b）x+ab；

（2）（3x+7y）（3x-7y）
=3x（3x+7y）-7y（x+7y）
=9x²+21xy-7xy-49y²
=9x²-49y²-5xy；

（3）（3x+9）（6x+8）
=6x（3x+9）+8（3x+9）
=18x²+54x+24x+72
=18x²+78x+72；

（4）（$\frac{1}{2}$x²y-2xy+y²）•3xy
=$\frac{3}{2}$x³y²-6x²y²+3xy³．

點評 此題非小學(xué)知識，是單項式、多項式的乘法．和小學(xué)簡便乘法計算相同，應(yīng)用乘法運算定律計算．