Question

16．有一工程，甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成．甲、乙兩隊(duì)同時(shí)做8天后，余下的丙隊(duì)做，又做了6天才完成，這個(gè)工程丙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？

Answer 1

分析 把這項(xiàng)工程的工作總量看做單位“1”，利用工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，即可得出甲隊(duì)的工作效率為$\frac{1}{24}$，乙隊(duì)的工作效率為$\frac{1}{30}$，兩隊(duì)合作的工作效率為（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$），用合作的效率乘上8，就是兩隊(duì)合作8天完成的工作量，即（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8，用工作總量“1”減去甲乙合作8天完成的工作量，就得到余下的丙隊(duì)6天完成的工作量，即[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]，再除以6，就得到丙隊(duì)每天完成的工作量，即[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]÷6，也就是丙的工作效率，最后用工作總量“1”除以丙的工作效率即可得到這個(gè)工程隊(duì)（即丙隊(duì)）單獨(dú)做需要的天數(shù)，即1÷{[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]÷6}，據(jù)此計(jì)算出結(jié)果即可解決問(wèn)題．

解答 解：1÷{[1-（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{30}$）×8]÷6}
=1÷{[1-$\frac{3}{40}$×8]÷6}
=1÷{[1-$\frac{3}{5}$]÷6}
=1÷{$\frac{2}{5}$÷6}
=1÷$\frac{1}{15}$
=15（天）；
答：這個(gè)工程丙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問(wèn)題出發(fā)，找出已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，列式解答．