14.下面的分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是( 。
A.$\frac{8}{12}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{7}{8}$D.$\frac{9}{30}$

分析 首先,要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2與5以外,不能含有其它的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).

解答 解:$\frac{8}{12}$化簡(jiǎn)后是$\frac{2}{3}$,分母中含有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù);
$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù);
$\frac{7}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,所以能化成有限小數(shù);
$\frac{9}{30}$化簡(jiǎn)后是$\frac{3}{10}$,分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5,所以能化成有限小數(shù).
答:不能化成有限小數(shù)的是$\frac{8}{12}$.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法,根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2與5以外,不能含有其它的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù),否則就不能化成有限小數(shù).

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